मेष और सीएसजी कर्नेल

मेश कर्नेल क्या है

मेश कर्नेल बंद त्रिकोण मेश पर काम करता है: यह उन्हें पैरामीट्रिक प्रिमिटिव से बनाता है (meshOf), उन्हें मापता है (meshVolume, meshBounds, meshTopology), और उन्हें बूलियन्स के साथ जोड़ता है (booleanMesh, booleanAll). यह वही है जो व्यूपोर्ट दिखाता है, सीएएम जनरेटर मशीन क्या करती है, और एसटीएल निर्यात क्या लिखता है।

यह सटीक सीमा प्रतिनिधित्व नहीं है. एक सिलेंडर जिसे काटा गया था वह एक पहलू वाला सिलेंडर रहता है, और इसमें फ़िललेट या मापने के लिए कोई फेस टोपोलॉजी नहीं होती है। सटीक चेहरों, फ़िललेट्स, द्रव्यमान गुणों और STEP के लिए, बी-प्रतिनिधि कर्नेल कोड का एक अलग टुकड़ा है.

मेष प्रकार और आदिम

export interface Mesh {
  readonly positions: Float32Array   // x, y, z per vertex
  readonly indices: Uint32Array      // three per triangle, counter-clockwise seen from outside
}
export const meshOf: (solid: Solid, tolerance?: number /* 0.1 mm */) => Mesh
export const meshVolume: (mesh: Mesh) => number     // signed; positive when outward-facing
export const meshBounds: (mesh: Mesh) => SolidBounds

एक Ø6 सिलेंडर के साथ segments: 24 सहनशीलता पर 0.05 96 त्रिभुजों (24 भुजाओं, दो 24-गॉन कैप) के साथ निकला; एक Ø20 एक 128 के साथ, क्योंकि बड़े त्रिज्या को 32 के भीतर रहने के लिए 0 खंडों की आवश्यकता होती है।05 मिमी।

बाइनरी स्पेस विभाजन द्वारा बूलियन्स

प्रत्येक ऑपरेंड एक क्लासिफायरियर बन जाता है। एक सामान्य जाल को एक बीएसपी पेड़ मिलता है; एक उत्तल जाल (बंद, जुड़ा हुआ, प्रत्येक किनारा उत्तल) केवल इसका अलग चेहरा विमान है, इसलिए एक बॉक्स छह विमान है और दस हजार त्रिकोणों का एक क्षेत्र द्विघात श्रृंखला के निर्माण के बिना वर्गीकृत किया जाता है, जिसमें एक उत्तल ठोस का बीएसपी पतित होता है। बहुभुजों को सूचियों के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, और अन्य ऑपरेंड के बाउंडिंग बॉक्स से दूर एक बहुभुज को बिना कुछ भी चलाए रखा या गिराया जाता है।

1. If either mesh is empty, or the bounding boxes do not meet (within tolerance), answer directly: union = merge, subtract = a, intersect = empty.
2. ए और बी (उत्तल तल या बीएसपी) के क्लासिफायर का निर्माण करें।
3. संघ: A को B के बाहर, B को A के बाहर रखें, और B के चेहरों को A की ओर इंगित करते हुए संयोग से हटा दें, इसलिए एक साझा चेहरा एक बार रखा जाता है।
4. Subtract and intersect follow the classic a.clipTo(b), b.clipTo(a), b.invert() sequence on polygon lists, without copying trees.
5. बहुभुज सूप साफ़ करें: max(10·eps, 1e-9·size) के भीतर बिंदु वेल्ड करें, T-जंक्शन बंद करें, स्लिवरों के बीच 1e-4·size तक के अंतराल बंद करें, समतलीय टुकड़े मिलाएँ और पुनः त्रिभुजन करें।

export type BooleanOp = "union" | "subtract" | "intersect"
export interface CsgOptions {
  /** Distance below which a point counts as on a plane, mm. Default 1e-7 × the larger extent. */
  readonly tolerance?: number
  /** Merge coplanar fragments and re-triangulate (default true). */
  readonly mergeCoplanar?: boolean
}
export const booleanMesh: (a: Mesh, b: Mesh, op: BooleanOp, options?: CsgOptions) => Mesh
/** Union reduced as a balanced tree; subtract and intersect fold left to right. */
export const booleanAll: (meshes: ReadonlyArray<Mesh>, op: BooleanOp, options?: CsgOptions) => Mesh
export const translateMesh: (mesh: Mesh, dx: number, dy: number, dz: number) => Mesh
export const rotateMesh: (mesh: Mesh, axis: V3, radians: number, origin?: V3) => Mesh
export const mergeMeshes: (meshes: ReadonlyArray<Mesh>) => Mesh

त्रिकोण की गिनती सुविधाओं के साथ बढ़ती है, बूलियन की संख्या के साथ नहीं: मर्ज चरण समतलीय स्लिवर्स को पूरे चेहरों में वापस रखता है। ऊपर की प्लेट में, बॉक्स में 12 त्रिकोण थे, चार छेदों के बाद 412, बॉस के बाद 540, बोर के बाद 640; पूरी शृंखला 96 एमएस में चली।

घुमावदार इनपुट पर संघ, घटाव, प्रतिच्छेद

A 20 mm cube at the origin against a sphere of radius 12 centred on its far corner (20, 20, 20), meshed at tolerance 0.2 (624 triangles). Real volumes:

जांचें: 8 000 + 7 063.84 − 882.98 = 14 180.86 और 8 000 − 882.98 = 7 117.02, इसलिए तीन परिणाम सौवें तक एक-दूसरे के अनुरूप हैं। गोलाकार जाल स्वयं सटीक गोले के नीचे 2.4 % है, जो मोटे सहनशीलता का पहलू है, न कि बूलियन त्रुटि।

टोपोलॉजी जांच

{"vertices":312,"triangles":640,"edges":960,"boundaryEdges":0,"nonManifoldEdges":0,
 "misorientedEdges":0,"degenerateTriangles":0,"shells":1,"eulerCharacteristic":-8,"genus":5,
 "closed":true,"solid":true,"volume":23981.43509870267,"area":8238.640705862534}
// describeTopology → "closed solid, 1 shell, genus 5, 640 triangles, V 23981.4 mm³, A 8238.6 mm²"

V − E + F = 312 − 960 + 640 = −8 = 2 − 2g, so g = 5: the four drilled holes plus the bore, which runs through the boss and the plate.

बहुभुज त्रिभुज

triangulatePolygon(
  [{x:0,y:0},{x:4,y:0},{x:4,y:4},{x:0,y:4}],
  [[{x:1,y:1},{x:1,y:3},{x:3,y:3},{x:3,y:1}]])
// [[0,4,5],[7,4,0],[3,0,5],[7,0,1],[2,3,5],[6,7,1],[2,5,6],[6,1,2]]

समस्या निवारण