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公差和镶嵌

一种弦高公差如何决定 CAD 内核中的段数、显示小数和曲线镶嵌。

一种公差，每条曲线

A tolerance is the largest distance the model may be from the true shape, in millimetres. For a circle drawn as a polygon that distance is the chord's sagitta r(1 − cos(π/n)), so the number of segments follows from the tolerance. packages/core/src/cad/tolerance.ts (39 行) 遵守该规则；编辑器的渲染器、助手的元素目录、实体镶嵌器和测试都使用它。

Ø20 圆，三个公差拖动进行轨道旋转·滚动进行缩放·右键拖动进行平移

The same radius-10 circle as segmentsFor gives it: 10 segments at 0.5 mm (chord error 0.489), 23 at 0.1 mm (0.093) and 71 at the 0.01 mm default (0.0098). Each polygon is extruded 2 mm.

常数

姓名	价值	意义
TOLERANCE_PRESETS	0.1, 0.05, 0.01, 0.005, 0.002, 0.001, 0.0005	uI 提供什么，从粗到细
DEFAULT_TOLERANCE	0.01	编辑器和曲面细分默认值
MIN_TOLERANCE	0.0001	下面这个 isTolerance 为 false
MAX_TOLERANCE	10	上面这个 isTolerance 为 false
MIN_CURVE_SEGMENTS	8	圆的最少线段
MAX_CURVE_SEGMENTS	2048	段的默认上限For
MAX_SEGMENTS（tessellate.ts）	65 536	实体镶嵌器中每个实体的硬上限
MIN_TOLERANCE（tessellate.ts）	1e-6	下限，因此零容差不能产生无限计数

tolerance.ts

export const isTolerance: (value: unknown) => value is number      // finite, in [0.0001, 10]
/** Smallest n ≥ 8 with r(1 − cos(π/n)) ≤ tolerance, capped. */
export const segmentsFor: (radius: number, tolerance: number, cap?: number /* 2048 */) => number
export const chordError: (radius: number, segments: number) => number   // r(1 − cos(π/n))
/** 0.001 → 3, 0.05 → 2, 0.5 → 1; at most 6. */
export const decimalsForTolerance: (tolerance: number) => number

预设数字

真实的 segmentsFor, chordError 和 decimalsForTolerance 每个预设的输出：

公差，毫米	段 r 10	和弦错误 r 10	小数	段 r 50
0.1	23	9.314e-2	1	50
0.05	32	4.815e-2	2	71
0.01（默认）	71	9.788e-3	2	158
0.005	100	4.934e-3	3	223
0.002	158	1.977e-3	3	352
0.001	223	9.923e-4	3	497
0.0005	315	4.973e-4	4	703

边缘情况，也是真实的： segmentsFor(1000, 0.0001) = 2048（上限）， segmentsFor(2, 5) = 8（公差≥半径）， isTolerance(0.00005) =假， isTolerance(10) = 真实， decimalsForTolerance(0.0001) = 4.

细分绘图实体

tessellate(entity, tolerance) 中 tessellate.ts 将任何绘图实体转换为弦公差范围内的折线。该折线是 CAM 层偏移的内容以及视口渲染的内容。闭合形状返回一个环，其第一个点和最后一个点不同；结束部分是隐式的。

实体	规则
线	它的两个端点
圆、弧	根据半径、扫掠和公差计算圆弧段数，上限为 65 536
椭圆	均匀参数步长h = √(8·tol / a)，a较大半径，至少8段
样条线	样条折线的解析界
折线	凸出的弧段
长方形	四个角
文字、尺寸	无大纲：空列表

对于半径为 20 和 10 的椭圆， ellipseSegmentCount 给出 100.0 mm 处的 01 段和 32.0 mm 处的 1 段。

公差满足的地方

核心	公差参数	默认
草图轮廓	sketchProfiles（草图，公差）	0.01 mm
网格图元	meshOf（实体，公差）	0.1 mm
南玻巧合	CsgOptions.tolerance	1e-7 × 范围
B-rep 镶嵌	TessellateOptions.chordTol	对角线 / 2000，在 [0.001，0.05]
B-rep 布尔巧合	BooleanOptions.tol	1e-8 × 大小，≥ 1e-7
螺旋和弦	stepsPerTurn	0.01 mm

显示公差不是加工公差

绘图公差控制曲线的近似方式。 CAM验证和G代码圆弧拟合有自己的公差；请参阅 CAM 内核。

故障排除

症状	原因	使固定
圆圈看起来是多边形的	大半径上的公差 0.1	选择更精细的预设；细分市场随着 √r 增长
大型绘图上的视口速度缓慢	许多曲线上的公差非常精细	0.01足以显示；保留更精细的出口值
长度显示太多小数	小数遵循公差	decimalsForTolerance(0.01) = 2
某个值被视为容差而被拒绝	在 [0.0001, 10] 之外	使用预设