Exakter B-Rep-Kernel

Was der B-Rep-Kernel ist

Der genaue Kernel in packages/core/src/cad/brep (24 Quelldateien, etwa 8 660 Zeilen, plus Tests) stellt Körper anhand ihrer genauen Grenze dar: analytische und NURBS-Oberflächen, getrimmt durch Schleifen exakter Kanten. Alles besteht aus einfachen Daten und reinen Funktionen, daher wird ein B-Rep in JSON serialisiert, überschreitet eine Worker-Grenze und ändert sich unverändert im Projektverlauf. Boolesche Werte, Verrundungen und Fasen, Locherkennung, Masseneigenschaften, Validierung, wasserdichte Tessellation und STEP-Austausch funktionieren alle auf dieser einen Struktur.

Topologietabellen

A Brep ist eine Reihe von Indextabellen. Entitäten verweisen aufeinander über einen Index, niemals über einen Objektverweis.

Seams (an edge used twice by the same face, such as the generator line of a full cylinder) and poles (a loop through a degenerate point, such as a cone apex) need no special entities. That is why the exact sphere has 2 vertices, 1 edge and 1 face, and the torus 1 vertex, 2 edges and 1 face.

makeBox(60, 40, 15)    {"V":8,"E":12,"F":6,"S":1,"surfaces":["plane"]}
makeSphere(10)         {"V":2,"E":1,"F":1,"S":1,"surfaces":["sphere"]}
makeTorus(20, 5)       {"V":1,"E":2,"F":1,"S":1,"surfaces":["torus"]}
makeCone(10, 4, 20)    {"V":2,"E":3,"F":3,"S":1,"surfaces":["cone","plane"]}

Kurven und Flächen

Analysetypen verwenden die STEP-Parametrisierung (ISO 10303-42), sodass aus STEP gelesene und in STEP geschriebene Gesichter ihre Parameter behalten.

Exakte Boolesche Werte

1. Schneiden. Kanten jedes Volumenkörpers gegenüber den Flächen des anderen (genaue Punkte nach Newton), Kanten, die auf den Oberflächen des anderen Volumenkörpers liegen, und die Schnittkurven jedes Paares nicht zusammenfallender Flächen, verfeinert auf beiden Oberflächen und erkannt als Linien und Kreise, ansonsten innerhalb der Anpassungstoleranz als kubische B-Splines angepasst.
2. Impressum. Jeder Schnittpunkt wird zu einem Scheitelpunkt in einem Register für beide Körper, Kanten werden dort geteilt und jede Fläche wird durch die darauf befindlichen Kurven durch eine planare Anordnung in ihrem (u, v)-Bereich geschnitten.
3. Klassifizieren. Ein Punkt innerhalb jedes Fragments liegt gegenüber dem anderen Festkörper: innen, außen oder auf derselben oder entgegengesetzten Ausrichtung.
4. Nähen. Fragmente werden durch die Regeln der Operation beibehalten, zusammenfallende Teile werden zu einer Kante, koplanare Nachbarn verschmelzen und das Ergebnis wird validiert. Ein Ergebnis, das kein geschlossener Mannigfaltigkeitskörper ist BooleanError; es wird nie zurückgegeben.

export const booleanBrep: (A: Brep, B: Brep, op: BooleanOp, options?: BooleanOptions) => BooleanResult
export interface BooleanOptions {
  tol?: number          // coincidence, default 1e-8 × model size, at least 1e-7 mm
  fitTol?: number       // fitted intersection curves, default 1e-6 × size, at least 1e-6 mm
  seedAngleDeg?: number // normal turn per seed-mesh triangle, default 10
  debug?: (stage: string, data: unknown) => void
}
export interface BooleanResult {
  brep: Brep; warnings: string[]
  stats: { intersectionCurves: number; splitPoints: number; fragments: number; keptFaces: number }
}

import { brep } from "@cadcamfun/core"
const { makeBox, makeCylinder, frame, booleanBrep, validateBrep, massProperties } = brep

const box = makeBox(60, 40, 15)
const hole = makeCylinder(6, 25, frame({ x: 30, y: 20, z: -5 }))
const r = booleanBrep(box, hole, "subtract")          // 141 ms
r.stats     // {"intersectionCurves":2,"splitPoints":12,"fragments":13,"keptFaces":7}
r.warnings  // []
validateBrep(r.brep)
// {"valid":true,"manifoldSolid":true,"genus":1,"volume":34303.53996706151,"issues":[]}
massProperties(r.brep).volume   // 34303.53996706151  = 60·40·15 − π·6²·15 exactly

Masseneigenschaften

Volumen, Fläche, Schwerpunkt und der Trägheitstensor (Einheitsdichte, um den Schwerpunkt, Hauptreihe) ergeben sich aus dem Divergenzsatz über die Grenzflächen. Planare Flächen werden nach dem Satz von Green entlang der exakten Kantenkurven exakt integriert; Gekrümmte Flächen werden auf einer Parameterschritt-Tessellation der exakten Oberfläche integriert.

The filleted-plate closed form is the subtracted plate minus four corner slivers of (r² − πr²/4)·h = (16 − 4π)·15 each.

Erkennung von Verrundungen, Fasen und Löchern

export const blendCandidates: (b: Brep, minAngleDegrees?: number /* 0.5 */) => BlendCandidate[]
export const selectBlendEdges: (edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, s?: BlendSelector) => BlendCandidate[]
// BlendSelector: parallel?: "x"|"y"|"z", within?: box, kind?: "convex"|"concave"|"both" (default convex), minLength?, curved?
export const blendBrep: (b: Brep, edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, size: number,
  style?: "fillet" | "chamfer", options?: BlendOptions) => BlendResult
// BlendResult: brep, blended, vertices (rolling-ball corners), rejected (edge ids), ...
export const recognizeHoles: (b: Brep, options?: HoleRecognitionOptions) => ReadonlyArray<RecognizedHole>

Auf dem Kasten-Zylinder-Körper befanden sich 14 Mischungskandidaten; selectBlendEdges(c, { parallel: "z" }) wählte die 4 vertikalen Außenkanten aus und blendBrep(b, sel, 4) alle 4 wurden in 94 ms filetiert und keiner wurde abgelehnt. Das Loch las allein aus den Gesichtern zurück:

[{"entry":{"x":30,"y":20,"z":15},"direction":{"x":0,"y":0,"z":-1},"depth":15,"diameter":12,
  "form":"simple","bottom":"through",
  "segments":[{"kind":"cylinder","start":0,"end":15,"diameterStart":12,"diameterEnd":12,"faces":[6]}]}]

Formen sind simple, counterbore und countersink; böden sind through, flat und drill-point. Die Erkennung liest Gesichter, nicht den Verlauf, sodass ein STEP-Import, ein boolesches Ergebnis und ein parametrischer Teil gleichermaßen erkannt werden.

Wasserdichte Tessellation

Jede Kante wird einmal auf ihrer exakten Kurve abgetastet und jede Fläche, die sie verwendet, teilt diese Proben, sodass das geschweißte Netz keine Risse aufweist. Gesichter werden durch eingeschränktes Delaunay in ihrem (u, v)-Bereich trianguliert.

Für den filetierten Teller defaultChordTol gab 0.0368 mm zurück und tessellateBrep erzeugte 652 Dreiecke plus Flächennetze, Kantenpolylinien und Warnungen.

STEP-Austausch

ISO-10303-21;
HEADER;
FILE_DESCRIPTION(('CADCAMFUN exact B-rep'),'2;1');
FILE_NAME('plate','2026-10-15T04:49:21',(''),(''),'CADCAMFUN B-rep kernel','CADCAMFUN','');
FILE_SCHEMA(('AUTOMOTIVE_DESIGN { 1 0 10303 214 1 1 1 1 }'));
ENDSEC;
DATA;
#1=APPLICATION_CONTEXT('core data for automotive mechanical design processes');
#2=APPLICATION_PROTOCOL_DEFINITION('international standard','automotive_design',2000,#1);
#3=PRODUCT_CONTEXT('',#1,'mechanical');
#4=PRODUCT_DEFINITION_CONTEXT('part definition',#1,'design');
#5=(LENGTH_UNIT()NAMED_UNIT(*)SI_UNIT(.MILLI.,.METRE.));

Das Zurücklesen dieser Datei ergab einen Teil mit einem Volumen von 34097,52220392303 mm³, was dem geschriebenen Text mit 11 signifikanten Ziffern entspricht.

Zeitbudget

Der Kernel ist synchron und läuft im Thread des Aufrufers. withBudget(ms, f) legt eine Frist fest; Aufruf von langen Schleifen (Flächenpaare eines Booleschen Werts, Flächenaufteilung, Flächenschnittpunkt, Tessellation). checkBudget, was wirft BudgetExceeded. Bei verschachtelten Budgets bleibt die frühere Frist erhalten; Ohne Budget kostet ein Scheck einen Vergleich.

withBudget(1, () => booleanBrep(makeSphere(10), makeBox(10, 10, 10), "union"))
// BudgetExceeded: the exact model exceeded its time budget of 1 ms

Fehlerbehebung