Kernel B-rep exato

O que é o kernel B-rep

O kernel exato em packages/core/src/cad/brep (24 arquivos de origem, cerca de 8 660 linhas, mais testes) representa sólidos por seu limite exato: superfícies analíticas e NURBS, aparadas por loops de arestas exatas. Tudo são dados simples e funções puras, portanto, um representante B serializa para JSON, cruza o limite do trabalhador e difere no histórico do projeto inalterado. Booleanos, filetes e chanfros, reconhecimento de furos, propriedades de massa, validação, mosaico estanque e troca STEP, todos funcionam nesta estrutura.

Tabelas de topologia

A Brep é um conjunto de tabelas de índice. As entidades referem-se umas às outras por índice, nunca por referência de objeto.

Seams (an edge used twice by the same face, such as the generator line of a full cylinder) and poles (a loop through a degenerate point, such as a cone apex) need no special entities. That is why the exact sphere has 2 vertices, 1 edge and 1 face, and the torus 1 vertex, 2 edges and 1 face.

makeBox(60, 40, 15)    {"V":8,"E":12,"F":6,"S":1,"surfaces":["plane"]}
makeSphere(10)         {"V":2,"E":1,"F":1,"S":1,"surfaces":["sphere"]}
makeTorus(20, 5)       {"V":1,"E":2,"F":1,"S":1,"surfaces":["torus"]}
makeCone(10, 4, 20)    {"V":2,"E":3,"F":3,"S":1,"surfaces":["cone","plane"]}

Curvas e superfícies

Os tipos analíticos usam as parametrizações STEP (ISO 10303-42), portanto, as faces lidas e gravadas em STEP mantêm seus parâmetros.

Booleanos exatos

1. Cruzar. Arestas de cada sólido contra as faces do outro (pontos exatos de Newton), arestas situadas nas superfícies do outro sólido e as curvas de interseção de cada par de faces não coincidentes, refinadas em ambas as superfícies e reconhecidas como linhas e círculos, caso contrário ajustadas como splines B cúbicas dentro da tolerância de ajuste.
2. Imprimir. Cada ponto de intersecção torna-se um vértice em um registro para ambos os sólidos, as arestas são divididas ali e cada face é cortada pelas curvas nela através de um arranjo planar em seu domínio (u, v).
3. Classificar. Um ponto dentro de cada fragmento está localizado contra o outro sólido: dentro, fora ou sobre com orientação igual ou oposta.
4. Costurar. Os fragmentos são mantidos pelas regras da operação, as peças coincidentes tornam-se uma aresta, os vizinhos coplanares se fundem e o resultado é validado. Um resultado que não é uma variedade fechada gera BooleanError; nunca é devolvido.

export const booleanBrep: (A: Brep, B: Brep, op: BooleanOp, options?: BooleanOptions) => BooleanResult
export interface BooleanOptions {
  tol?: number          // coincidence, default 1e-8 × model size, at least 1e-7 mm
  fitTol?: number       // fitted intersection curves, default 1e-6 × size, at least 1e-6 mm
  seedAngleDeg?: number // normal turn per seed-mesh triangle, default 10
  debug?: (stage: string, data: unknown) => void
}
export interface BooleanResult {
  brep: Brep; warnings: string[]
  stats: { intersectionCurves: number; splitPoints: number; fragments: number; keptFaces: number }
}

import { brep } from "@cadcamfun/core"
const { makeBox, makeCylinder, frame, booleanBrep, validateBrep, massProperties } = brep

const box = makeBox(60, 40, 15)
const hole = makeCylinder(6, 25, frame({ x: 30, y: 20, z: -5 }))
const r = booleanBrep(box, hole, "subtract")          // 141 ms
r.stats     // {"intersectionCurves":2,"splitPoints":12,"fragments":13,"keptFaces":7}
r.warnings  // []
validateBrep(r.brep)
// {"valid":true,"manifoldSolid":true,"genus":1,"volume":34303.53996706151,"issues":[]}
massProperties(r.brep).volume   // 34303.53996706151  = 60·40·15 − π·6²·15 exactly

Propriedades de massa

Volume, área, centróide e o tensor de inércia (densidade unitária, sobre o centróide, linha maior) vêm do teorema da divergência sobre as faces limite. As faces planas são integradas exatamente pelo teorema de Green ao longo das curvas exatas das arestas; faces curvas são integradas em um mosaico de etapas de parâmetro da superfície exata.

The filleted-plate closed form is the subtracted plate minus four corner slivers of (r² − πr²/4)·h = (16 − 4π)·15 each.

Filetes, chanfros e reconhecimento de furos

export const blendCandidates: (b: Brep, minAngleDegrees?: number /* 0.5 */) => BlendCandidate[]
export const selectBlendEdges: (edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, s?: BlendSelector) => BlendCandidate[]
// BlendSelector: parallel?: "x"|"y"|"z", within?: box, kind?: "convex"|"concave"|"both" (default convex), minLength?, curved?
export const blendBrep: (b: Brep, edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, size: number,
  style?: "fillet" | "chamfer", options?: BlendOptions) => BlendResult
// BlendResult: brep, blended, vertices (rolling-ball corners), rejected (edge ids), ...
export const recognizeHoles: (b: Brep, options?: HoleRecognitionOptions) => ReadonlyArray<RecognizedHole>

Na caixa - corpo do cilindro havia 14 candidatos à mistura; selectBlendEdges(c, { parallel: "z" }) escolheu as 4 bordas externas verticais e blendBrep(b, sel, 4) filetou todos 4 sem nenhum rejeitado em 94 ms. O buraco era lido apenas pelos rostos:

[{"entry":{"x":30,"y":20,"z":15},"direction":{"x":0,"y":0,"z":-1},"depth":15,"diameter":12,
  "form":"simple","bottom":"through",
  "segments":[{"kind":"cylinder","start":0,"end":15,"diameterStart":12,"diameterEnd":12,"faces":[6]}]}]

Os formulários são simple, counterbore e countersink; fundos são through, flat e drill-point. O reconhecimento lê rostos, não histórico, portanto, uma importação STEP, um resultado booleano e uma parte paramétrica são reconhecidos da mesma forma.

Tesselação estanque

Cada aresta é amostrada uma vez em sua curva exata e cada face que a utiliza compartilha essas amostras, de modo que a malha soldada não apresenta rachaduras. As faces são trianguladas por Delaunay restrito em seu domínio (u, v).

Para o prato de filé defaultChordTol retornou 0.0368 mm e tessellateBrep produziu 652 triângulos mais malhas por face, polilinhas de borda e avisos.

Troca de ETAPA

ISO-10303-21;
HEADER;
FILE_DESCRIPTION(('CADCAMFUN exact B-rep'),'2;1');
FILE_NAME('plate','2026-10-15T04:49:21',(''),(''),'CADCAMFUN B-rep kernel','CADCAMFUN','');
FILE_SCHEMA(('AUTOMOTIVE_DESIGN { 1 0 10303 214 1 1 1 1 }'));
ENDSEC;
DATA;
#1=APPLICATION_CONTEXT('core data for automotive mechanical design processes');
#2=APPLICATION_PROTOCOL_DEFINITION('international standard','automotive_design',2000,#1);
#3=PRODUCT_CONTEXT('',#1,'mechanical');
#4=PRODUCT_DEFINITION_CONTEXT('part definition',#1,'design');
#5=(LENGTH_UNIT()NAMED_UNIT(*)SI_UNIT(.MILLI.,.METRE.));

A leitura desse arquivo deu uma parte cujo volume era 34097.52220392303 mm³, igual ao corpo escrito com 11 dígitos significativos.

Orçamento de tempo

O kernel é síncrono e é executado no thread do chamador. withBudget(ms, f) estabelece um prazo; loops longos (pares de faces de uma chamada booleana, divisão de faces, intersecção de superfície, mosaico) checkBudget, que lança BudgetExceeded. Os orçamentos aninhados mantêm o prazo anterior; sem orçamento, um cheque custa uma comparação.

withBudget(1, () => booleanBrep(makeSphere(10), makeBox(10, 10, 10), "union"))
// BudgetExceeded: the exact model exceeded its time budget of 1 ms

Solução de problemas