Точное ядро B-rep

Что такое ядро B-rep

Точное ядро в packages/core/src/cad/brep (Исходные файлы 24, около 8 660 линий, плюс тесты) представляют твердые тела по их точной границе: аналитические поверхности и поверхности NURBS, обрезанные контурами точных краев. Все представляет собой простые данные и чистые функции, поэтому B-представление сериализуется в JSON, пересекает рабочую границу и вносит изменения в историю проекта без изменений. Логические значения, скругления и фаски, распознавание отверстий, массовые свойства, проверка, водонепроницаемая тесселяция и обмен STEP — все это работает в одной структуре.

Таблицы топологии

A Brep представляет собой набор индексных таблиц. Сущности ссылаются друг на друга по индексу, а не по ссылке на объект.

Seams (an edge used twice by the same face, such as the generator line of a full cylinder) and poles (a loop through a degenerate point, such as a cone apex) need no special entities. That is why the exact sphere has 2 vertices, 1 edge and 1 face, and the torus 1 vertex, 2 edges and 1 face.

makeBox(60, 40, 15)    {"V":8,"E":12,"F":6,"S":1,"surfaces":["plane"]}
makeSphere(10)         {"V":2,"E":1,"F":1,"S":1,"surfaces":["sphere"]}
makeTorus(20, 5)       {"V":1,"E":2,"F":1,"S":1,"surfaces":["torus"]}
makeCone(10, 4, 20)    {"V":2,"E":3,"F":3,"S":1,"surfaces":["cone","plane"]}

Кривые и поверхности

Аналитические типы используют параметризацию STEP (ISO 10303-42), поэтому лица, считываемые и записываемые в STEP, сохраняют свои параметры.

Точные логические значения

1. Пересекаться. Края каждого твердого тела относительно граней другого тела (точные точки по Ньютону), ребра, лежащие на поверхностях другого твердого тела, и кривые пересечения каждой пары несовпадающих граней, уточненные на обеих поверхностях и распознаваемые как линии и круги, в противном случае соответствующие кубическим B-сплайнам в пределах допуска посадки.
2. Отпечаток. Каждая точка пересечения становится вершиной в одном реестре для обоих тел, ребра там разбиваются, и каждая грань разрезается кривыми на ней через плоское расположение в своей (u, v) области.
3. Классифицировать. Точка внутри каждого фрагмента расположена относительно другого тела: внутрь, наружу или внутрь с той же или противоположной ориентацией.
4. Шить. Фрагменты сохраняются по правилам операции, совпадающие части становятся одним ребром, копланарные соседи сливаются, и результат проверяется. Результат, который не является закрытым многообразием твердых бросков. BooleanError; оно никогда не возвращается.

export const booleanBrep: (A: Brep, B: Brep, op: BooleanOp, options?: BooleanOptions) => BooleanResult
export interface BooleanOptions {
  tol?: number          // coincidence, default 1e-8 × model size, at least 1e-7 mm
  fitTol?: number       // fitted intersection curves, default 1e-6 × size, at least 1e-6 mm
  seedAngleDeg?: number // normal turn per seed-mesh triangle, default 10
  debug?: (stage: string, data: unknown) => void
}
export interface BooleanResult {
  brep: Brep; warnings: string[]
  stats: { intersectionCurves: number; splitPoints: number; fragments: number; keptFaces: number }
}

import { brep } from "@cadcamfun/core"
const { makeBox, makeCylinder, frame, booleanBrep, validateBrep, massProperties } = brep

const box = makeBox(60, 40, 15)
const hole = makeCylinder(6, 25, frame({ x: 30, y: 20, z: -5 }))
const r = booleanBrep(box, hole, "subtract")          // 141 ms
r.stats     // {"intersectionCurves":2,"splitPoints":12,"fragments":13,"keptFaces":7}
r.warnings  // []
validateBrep(r.brep)
// {"valid":true,"manifoldSolid":true,"genus":1,"volume":34303.53996706151,"issues":[]}
massProperties(r.brep).volume   // 34303.53996706151  = 60·40·15 − π·6²·15 exactly

Массовые свойства

Объем, площадь, центроид и тензор инерции (единичная плотность, около центроида, основная строка) берутся из теоремы о расходимости по граничным граням. Плоские грани интегрируются точно по теореме Грина вдоль точных краевых кривых; изогнутые грани интегрируются в мозаику точной поверхности с шагом по параметрам.

The filleted-plate closed form is the subtracted plate minus four corner slivers of (r² − πr²/4)·h = (16 − 4π)·15 each.

Скругления, фаски и распознавание отверстий

export const blendCandidates: (b: Brep, minAngleDegrees?: number /* 0.5 */) => BlendCandidate[]
export const selectBlendEdges: (edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, s?: BlendSelector) => BlendCandidate[]
// BlendSelector: parallel?: "x"|"y"|"z", within?: box, kind?: "convex"|"concave"|"both" (default convex), minLength?, curved?
export const blendBrep: (b: Brep, edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, size: number,
  style?: "fillet" | "chamfer", options?: BlendOptions) => BlendResult
// BlendResult: brep, blended, vertices (rolling-ball corners), rejected (edge ids), ...
export const recognizeHoles: (b: Brep, options?: HoleRecognitionOptions) => ReadonlyArray<RecognizedHole>

На корпусе коробки − цилиндра было 14 кандидатов на смесь; selectBlendEdges(c, { parallel: "z" }) выбрал 4 вертикальные внешние края и blendBrep(b, sel, 4) скруглены все 4, и ни один из них не был отклонен в течение 94 мс. Дыра прочитала только по лицам:

[{"entry":{"x":30,"y":20,"z":15},"direction":{"x":0,"y":0,"z":-1},"depth":15,"diameter":12,
  "form":"simple","bottom":"through",
  "segments":[{"kind":"cylinder","start":0,"end":15,"diameterStart":12,"diameterEnd":12,"faces":[6]}]}]

Формы simple, counterbore и countersink; низы through, flat и drill-point. При распознавании считываются лица, а не история, поэтому импорт STEP, логический результат и параметрическая часть распознаются одинаково.

Водонепроницаемая мозаика

Каждый край отбирается один раз по точной кривой, и каждая грань, которая его использует, разделяет эти образцы, поэтому сварная сетка не имеет трещин. Грани триангулируются по ограниченному Делоне в их области (u, v).

Для филе тарелки defaultChordTol вернул 0.0368 мм и tessellateBrep создал треугольники 652, а также сетки для каждой грани, полилинии ребер и предупреждения.

СТЕП биржа

ISO-10303-21;
HEADER;
FILE_DESCRIPTION(('CADCAMFUN exact B-rep'),'2;1');
FILE_NAME('plate','2026-10-15T04:49:21',(''),(''),'CADCAMFUN B-rep kernel','CADCAMFUN','');
FILE_SCHEMA(('AUTOMOTIVE_DESIGN { 1 0 10303 214 1 1 1 1 }'));
ENDSEC;
DATA;
#1=APPLICATION_CONTEXT('core data for automotive mechanical design processes');
#2=APPLICATION_PROTOCOL_DEFINITION('international standard','automotive_design',2000,#1);
#3=PRODUCT_CONTEXT('',#1,'mechanical');
#4=PRODUCT_DEFINITION_CONTEXT('part definition',#1,'design');
#5=(LENGTH_UNIT()NAMED_UNIT(*)SI_UNIT(.MILLI.,.METRE.));

При обратном чтении этого файла была получена одна часть, объем которой составлял 34097.52220392303 мм³, что соответствует записанному телу с 11 значащими цифрами.

Бюджет времени

Ядро является синхронным и выполняется в потоке вызывающей стороны. withBudget(ms, f) устанавливает срок; длинные циклы (пары граней логического значения, разделение граней, пересечение поверхностей, тесселяция) вызов checkBudget, который выбрасывает BudgetExceeded. Вложенные бюджеты сохраняют более ранний срок; без бюджета проверка стоит одного сравнения.

withBudget(1, () => booleanBrep(makeSphere(10), makeBox(10, 10, 10), "union"))
// BudgetExceeded: the exact model exceeded its time budget of 1 ms

Поиск неисправностей