Núcleo B-rep exacto

¿Qué es el núcleo B-rep?

El núcleo exacto en packages/core/src/cad/brep (24 archivos fuente, aproximadamente 8 660 líneas, más pruebas) representa sólidos por su límite exacto: superficies analíticas y NURBS, recortadas por bucles de bordes exactos. Todo son datos simples y funciones puras, por lo que un B-rep se serializa en JSON, cruza el límite de un trabajador y diferencia en el historial del proyecto sin cambios. Booleanos, filetes y chaflanes, reconocimiento de agujeros, propiedades de masa, validación, teselación estanca e intercambio STEP funcionan en esta única estructura.

Tablas de topología

A Brep es un conjunto de tablas de índice. Las entidades se refieren entre sí por índice, nunca por referencia de objeto.

Seams (an edge used twice by the same face, such as the generator line of a full cylinder) and poles (a loop through a degenerate point, such as a cone apex) need no special entities. That is why the exact sphere has 2 vertices, 1 edge and 1 face, and the torus 1 vertex, 2 edges and 1 face.

makeBox(60, 40, 15)    {"V":8,"E":12,"F":6,"S":1,"surfaces":["plane"]}
makeSphere(10)         {"V":2,"E":1,"F":1,"S":1,"surfaces":["sphere"]}
makeTorus(20, 5)       {"V":1,"E":2,"F":1,"S":1,"surfaces":["torus"]}
makeCone(10, 4, 20)    {"V":2,"E":3,"F":3,"S":1,"surfaces":["cone","plane"]}

Curvas y superficies

Los tipos analíticos utilizan las parametrizaciones STEP (ISO 10303-42), por lo que las caras leídas y escritas en STEP mantienen sus parámetros.

Booleanos exactos

1. Intersecarse. Bordes de cada sólido contra las caras del otro (puntos exactos de Newton), bordes que se encuentran en las superficies del otro sólido y las curvas de intersección de cada par de caras no coincidentes, refinadas en ambas superficies y reconocidas como líneas y círculos, de lo contrario ajustadas como B-splines cúbicos dentro de la tolerancia de ajuste.
2. Imprimir. Cada punto de intersección se convierte en un vértice en un registro para ambos sólidos, los bordes se dividen allí y cada cara es cortada por las curvas a través de una disposición plana en su dominio (u, v).
3. Clasificar. Un punto dentro de cada fragmento se ubica contra el otro sólido: adentro, afuera o adentro con la misma orientación u opuesta.
4. Coser. Los fragmentos se mantienen según las reglas de la operación, las piezas coincidentes se convierten en un borde, los vecinos coplanares se fusionan y el resultado se valida. Un resultado que no es un sólido múltiple cerrado arroja BooleanError; nunca se devuelve.

export const booleanBrep: (A: Brep, B: Brep, op: BooleanOp, options?: BooleanOptions) => BooleanResult
export interface BooleanOptions {
  tol?: number          // coincidence, default 1e-8 × model size, at least 1e-7 mm
  fitTol?: number       // fitted intersection curves, default 1e-6 × size, at least 1e-6 mm
  seedAngleDeg?: number // normal turn per seed-mesh triangle, default 10
  debug?: (stage: string, data: unknown) => void
}
export interface BooleanResult {
  brep: Brep; warnings: string[]
  stats: { intersectionCurves: number; splitPoints: number; fragments: number; keptFaces: number }
}

import { brep } from "@cadcamfun/core"
const { makeBox, makeCylinder, frame, booleanBrep, validateBrep, massProperties } = brep

const box = makeBox(60, 40, 15)
const hole = makeCylinder(6, 25, frame({ x: 30, y: 20, z: -5 }))
const r = booleanBrep(box, hole, "subtract")          // 141 ms
r.stats     // {"intersectionCurves":2,"splitPoints":12,"fragments":13,"keptFaces":7}
r.warnings  // []
validateBrep(r.brep)
// {"valid":true,"manifoldSolid":true,"genus":1,"volume":34303.53996706151,"issues":[]}
massProperties(r.brep).volume   // 34303.53996706151  = 60·40·15 − π·6²·15 exactly

Propiedades de masa

El volumen, el área, el centroide y el tensor de inercia (densidad unitaria, alrededor del centroide, fila principal) provienen del teorema de divergencia sobre las caras límite. Las caras planas se integran exactamente según el teorema de Green a lo largo de las curvas de borde exactas; Las caras curvas se integran en un mosaico de pasos de parámetros de la superficie exacta.

The filleted-plate closed form is the subtracted plate minus four corner slivers of (r² − πr²/4)·h = (16 − 4π)·15 each.

Filetes, chaflanes y reconocimiento de agujeros

export const blendCandidates: (b: Brep, minAngleDegrees?: number /* 0.5 */) => BlendCandidate[]
export const selectBlendEdges: (edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, s?: BlendSelector) => BlendCandidate[]
// BlendSelector: parallel?: "x"|"y"|"z", within?: box, kind?: "convex"|"concave"|"both" (default convex), minLength?, curved?
export const blendBrep: (b: Brep, edges: ReadonlyArray<BlendCandidate>, size: number,
  style?: "fillet" | "chamfer", options?: BlendOptions) => BlendResult
// BlendResult: brep, blended, vertices (rolling-ball corners), rejected (edge ids), ...
export const recognizeHoles: (b: Brep, options?: HoleRecognitionOptions) => ReadonlyArray<RecognizedHole>

En la caja - cuerpo del cilindro había 14 mezclas candidatas; selectBlendEdges(c, { parallel: "z" }) seleccionó los 4 bordes exteriores verticales y blendBrep(b, sel, 4) fileteado todo 4 sin ninguno rechazado en 94 ms. El agujero lee solo de las caras:

[{"entry":{"x":30,"y":20,"z":15},"direction":{"x":0,"y":0,"z":-1},"depth":15,"diameter":12,
  "form":"simple","bottom":"through",
  "segments":[{"kind":"cylinder","start":0,"end":15,"diameterStart":12,"diameterEnd":12,"faces":[6]}]}]

Los formularios son simple, counterbore y countersink; los fondos son through, flat y drill-point. El reconocimiento lee rostros, no historial, por lo que una importación STEP, un resultado booleano y una parte paramétrica se reconocen por igual.

Teselado estanco

Cada borde es muestreado una vez en su curva exacta y cada cara que lo utiliza comparte esas muestras, por lo que la malla soldada no tiene grietas. Las caras son trianguladas por Delaunay restringido en su dominio (u, v).

Para el plato de filete defaultChordTol devolvió 0.0368 mm y tessellateBrep produjo 652 triángulos más mallas por cara, polilíneas de borde y advertencias.

intercambio PASO

ISO-10303-21;
HEADER;
FILE_DESCRIPTION(('CADCAMFUN exact B-rep'),'2;1');
FILE_NAME('plate','2026-10-15T04:49:21',(''),(''),'CADCAMFUN B-rep kernel','CADCAMFUN','');
FILE_SCHEMA(('AUTOMOTIVE_DESIGN { 1 0 10303 214 1 1 1 1 }'));
ENDSEC;
DATA;
#1=APPLICATION_CONTEXT('core data for automotive mechanical design processes');
#2=APPLICATION_PROTOCOL_DEFINITION('international standard','automotive_design',2000,#1);
#3=PRODUCT_CONTEXT('',#1,'mechanical');
#4=PRODUCT_DEFINITION_CONTEXT('part definition',#1,'design');
#5=(LENGTH_UNIT()NAMED_UNIT(*)SI_UNIT(.MILLI.,.METRE.));

Al volver a leer ese archivo se obtuvo una parte cuyo volumen era 34097.52220392303 mm³, igual al cuerpo escrito con 11 dígitos significativos.

Presupuesto de tiempo

El kernel es sincrónico y se ejecuta en el hilo de la persona que llama. withBudget(ms, f) fija una fecha límite; llamada de bucles largos (pares de caras de un booleano, división de caras, intersección de superficies, teselación) checkBudget, que arroja BudgetExceeded. Los presupuestos anidados mantienen la fecha límite anterior; sin presupuesto un cheque cuesta una comparación.

withBudget(1, () => booleanBrep(makeSphere(10), makeBox(10, 10, 10), "union"))
// BudgetExceeded: the exact model exceeded its time budget of 1 ms

Solución de problemas