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Tolérance et pavage

Comment une tolérance de hauteur de corde décide du nombre de segments, affiche les décimales et la tessellation des courbes dans les noyaux CAO.

Traduit automatiquement de l'anglais. Voir l'original en anglais

Une tolérance, chaque courbe

A tolerance is the largest distance the model may be from the true shape, in millimetres. For a circle drawn as a polygon that distance is the chord's sagitta r(1 − cos(π/n)), so the number of segments follows from the tolerance. packages/core/src/cad/tolerance.ts (39 lignes) contient cette règle ; le moteur de rendu de l'éditeur, le catalogue d'éléments de l'assistant, le tesselateur d'entités et les tests l'utilisent tous.

Ø20 cercle à trois tolérances Faites glisser vers l'orbite · faites défiler pour zoomer · faites glisser vers la droite pour effectuer un panoramique

The same radius-10 circle as segmentsFor gives it: 10 segments at 0.5 mm (chord error 0.489), 23 at 0.1 mm (0.093) and 71 at the 0.01 mm default (0.0098). Each polygon is extruded 2 mm.

Constantes

Nom	Valeur	Signification
TOLERANCE_PRESETS	0.1, 0.05, 0.01, 0.005, 0.002, 0.001, 0.0005	ce que propose l'interface utilisateur, grossier à fin
DEFAULT_TOLERANCE	0.01	éditeur et tessellation par défaut
MIN_TOLERANCE	0.0001	en dessous, la tolérance est fausse
MAX_TOLERANCE	10	au-dessus de ceci, la tolérance est fausse
MIN_CURVE_SEGMENTS	8	le moins de segments d'un cercle
MAX_CURVE_SEGMENTS	2048	plafond par défaut des segmentsPour
MAX_SEGMENTS (tessellate.ts)	65 536	plafond strict par entité dans le tessellateur d'entité
MIN_TOLERANCE (tessellate.ts)	1e-6	plancher donc une tolérance zéro ne peut pas produire des décomptes illimités

tolerance.ts

export const isTolerance: (value: unknown) => value is number      // finite, in [0.0001, 10]
/** Smallest n ≥ 8 with r(1 − cos(π/n)) ≤ tolerance, capped. */
export const segmentsFor: (radius: number, tolerance: number, cap?: number /* 2048 */) => number
export const chordError: (radius: number, segments: number) => number   // r(1 − cos(π/n))
/** 0.001 → 3, 0.05 → 2, 0.5 → 1; at most 6. */
export const decimalsForTolerance: (tolerance: number) => number

Préréglages en chiffres

Réel segmentsFor, chordError et decimalsForTolerance sortie pour chaque préréglage :

Tolérance, mm	segments de r 10	erreur d'accord r 10	décimales	segments de r 50
0.1	23	9.314e-2	1	50
0.05	32	4.815e-2	2	71
0.01 (par défaut)	71	9.788e-3	2	158
0.005	100	4.934e-3	3	223
0.002	158	1.977e-3	3	352
0.001	223	9.923e-4	3	497
0.0005	315	4.973e-4	4	703

Cas extrêmes, également réels : segmentsFor(1000, 0.0001) = 2048 (le plafond), segmentsFor(2, 5) = 8 (tolérance ≥ rayon), isTolerance(0.00005) = faux, isTolerance(10) = vrai, decimalsForTolerance(0.0001) = 4.

Mosaïque d'entités de dessin

tessellate(entity, tolerance) dans tessellate.ts transforme n'importe quelle entité de dessin en polylignes dans la tolérance de corde. Cette polyligne est ce que la couche CAM compense et ce que la fenêtre restitue. Une forme fermée renvoie un anneau dont le premier et le dernier points diffèrent ; le segment de clôture est implicite.

Entité	Règle
Doubler	ses deux points finaux
Cercle, Arc	nombre de segments d'arc à partir du rayon, du balayage et de la tolérance, plafonné à 65 536
Ellipse	pas de paramètre uniforme h = √(8·tol / a), un rayon plus grand, au moins 8 segments
Spline	limite analytique de splinePolyline
Polyligne	segments renflés sous forme d'arcs
Rectangle	quatre coins
Texte, Cote	pas de plan : liste vide

Pour une ellipse de rayons 20 et 10, ellipseSegmentCount donne 100 segments à 0.01 mm et 32 à 0.1 mm.

Là où les tolérances se rencontrent

Noyau	Paramètre de tolérance	Défaut
Profils d'esquisse	sketchProfiles (esquisse, tolérance)	0.01 mm
Primitives de maillage	meshOf(solide, tolérance)	0.1 mm
Coïncidence CSG	CsgOptions.tolerance	1e-7 × étendue
Pavage B-rep	TessellateOptions.chordTol	diagonale / 2000, dans [0.001, 0.05]
Coïncidence booléenne B-rep	BooleanOptions.tol	1e-8 × taille, ≥ 1e-7
Accords d'hélice	stepsPerTurn	0.01 mm

La tolérance d'affichage n'est pas une tolérance d'usinage

La tolérance de dessin contrôle la façon dont les courbes sont approximées. La vérification CAM et l'ajustement d'arc G-code comportent leurs propres tolérances ; voir le noyau CAM.

Dépannage

Symptôme	Cause	Réparer
les cercles semblent polygonaux	tolérance 0.1 sur un grand rayon	choisissez un préréglage plus fin ; les segments grandissent avec √r
fenêtre lente sur un grand dessin	tolérance très fine sur de nombreuses courbes	0.01 suffit pour l'affichage ; conserver des valeurs plus fines pour l'export
la longueur montre trop de décimales	les décimales suivent la tolérance	décimalesForTolerance(0.01) = 2
une valeur est rejetée comme tolérance	à l'extérieur de [0.0001, 10]	utiliser un préréglage